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什么是插补?试由直线的逐点比较工作节拍说明其插补过程

   

答:插补是在组成轨迹的直线段或曲线段的起点和终点之间,按一定的算法进行数据点的密化工作,以确定一些中间点。

 

 

 

 

 

 

逐点比较法是以区域判别为特征,每走一步都要将加工点的瞬时坐标与相应给定的图形上的点相比较,判别一下偏差,然后决定下一步的走向。如果加工点走到图形外面去了,那么下一步就要向图形里面走;如果加工点已在图形里面,则下一步就要向图形外面走,以缩小偏差,这样就能得到一个接近给定图形的轨迹,其最大偏差不超过一个脉冲当量(一个进给脉冲驱动下工作台所走过的距离)。

如上图所示的直线OA,取起点O为坐标原点,终点AXeYe)已知,m点(XmYm)为动态加工点,若m点正好在OA直线上,则有:

=         XeYm XmYe = 0

可取  Fm = XeYm - XmY 作为直线插补的偏差判别式。

F =  0,表明m点正好在直线上;

F >  0,表明m点在直线的上方;

F <  0,表明m点在直线下方;

对于第一象限的直线,从起点(原点)出发,当 F 0,应沿+X方向走一步;当 F 0,则应沿+Y方向走一步;当两个方向所走的步数和终点坐标(XeYe)值相等时,发出终点到达信号,停止插补。

由于Fm 的计算式中同时有乘法和减法,计算处理较为复杂,因此实际应用中常采用叠代法或递推法进一步推算。若某处有Fm 0,应沿+X方向走一步到达新点m+1Xm+1Ym)。

则新偏差为:         Fm+1 = XeYm - Xm+1Ye = XeYm - Xm+1Ye= Fm - Ye    

若某处有Fm 0,应沿+Y方向走一步到达新点m+1XmYm+1)。

则新偏差为:         Fm+1 = XeYm+1 - XmYe = XeYm +1- XmYe= Fm + Xe    

这样偏差计算式中只需要进行加、减运算,只要将前一点的偏差值与已知的终点坐标值相加或相减即可求得新的偏差值。

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